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 Depois de um ano de trabalho é natural que estejam cansados, mas devem pensar que falta pouco e o futuro depende do vosso desempenho nestes exames.

   O que devem fazer:

   1. Organizarem-se: não é porque deixam de ter aulas que devem trocar os vossos horários e passar a estudar ao fim do dia e dormir durante a manhã. Mantenham a vossa rotina de acordar cedo e estudem durante a manhã, quando a cabeça ainda está fresca. Revejam a matéria que deram neste ano e nos anos anteriores, pois, sendo o exame de ciclo, pode sempre sair algum conteúdo que foi mais trabalhado nos anos anteriores. Façam resumos por capítulos ou temas. 

   2. Descansar o tempo necessário: não fiquem até tarde a ver televisão. Está provado que o nosso rendimento e as nossas capacidades cognitivas são mais aproveitadas se tivermos descansado e tido uma boa noite de sono. Durante a vossa manhã ou tarde de estudo devem de hora a hora fazer uma pequena pausa de, no máximo, 10 minutos. Muitas vezes só conseguimos resolver alguns exercícios e problemas depois de termos deixado de pensar neles por uns breves minutos e voltar a olhá-los com outros olhos.

   3. Praticar bastante: em matemática há alguns conceitos que requerem muito treino. Precisam testar se cometem algum erro, ou se repetem algum tipo de raciocínio que não é o mais correto (e devem depois avaliar isso mesmo: porque errei?; estava distraído/a; não copiei os dados corretamente?; faltou-me relacionar algum conceito?; não consegui interpretar a informação que me era dada no enunciado?). Só com o treino é que serão capazes de fazer uma avaliação correta do vosso conhecimento. O treino é muito importante em matemática, porque dá a confiança necessária para reduzir a ansiedade que geralmente se tem antes de qualquer teste e/ou exame. No entanto, não devem cair no erro de só fazer um tipo de exercícios e problemas. O treino requer também uma variedade/diversidade de exercícios e problemas. Cada vez mais surgem problemas e questões em exames que requerem que os alunos saibam mobilizar vários conteúdos ao mesmo tempo. Só estarão preparados para isso se treinarem.

   4. Simular um exame: quer tenham feito ou não em contexto escolar uma simulação de exame, devem ver os exames dos anos anteriores. Depois de terem estudado, de terem treinado e de terem feito muitos exercícios e problemas, devem fazer uma simulação de um exame, isto é, devem realizar um exame no tempo definido. Findo esse tempo façam uma avaliação: vejam os critérios de correção, verifiquem onde falharam, o que falharam e porque falharam.

    Desejo a todos uma excelente época de exames e muito sucesso.

Ficha 5

Ficha 5

Números Primos

Números primos
Publicado por Alexandra Bastos

A história de Pi

José Anastácio de Cunha

   Matemático e poeta português, nasceu em 1744, em Lisboa, e morreu, na mesma cidade, a 1 de janeiro de 1787. Oriundo de uma família humilde lisboeta, filho de Lourenço da Cunha, pintor, e de Jacinta Ignes, estudou na Congregação do Oratório, não tendo, nesta altura, aprendido muito sobre matemática ou física; a respeito destas áreas tornaram-se, mais tarde, alvo da sua dedicação e estudo. 

   Foi o autor de Princípios Matemáticos, uma obra que, editada postumamente, em 1790, demonstra, com rigor, as leis que regem o cálculo matemático, para além de incluir o estudo de princípios relacionados com geometria e álgebra.

   Notado por vasta cultura científica e literária, Anastácio da Cunha foi nomeado, em 1773, lente de Geometria na Universidade de Coimbra, tendo publicado vários estudos nas áreas da Matemática e da Mecânica.

Triângulo de fósforos

   O triângulo tem 12 fósforos. Move 3 fósforos de modo a que se reduza a área para 2/3 da área original.

Solução

Problema de Lógica

Qual é o próximo número da sequência ?

                                  

 2,10,12,16,17,18,19...

Solução

Um estranho número primo

O número primo 73939133 tem uma propriedade muito estranha. Se removermos os dígitos do final, os números obtidos também são primos. Observa: 73939133 é um número primo 7393913 é um número primo 739391 é um número primo 73939 é um número primo 7393 é um número primo 739 é um número primo 73 é um número primo 7 é um número primo

Quem inventou a trigonometria?

   A trigonometria não é obra de um só homem ou nação. A sua história tem milhares de anos e faz parte de todas as grandes civilizações. 

 Percebe-se que, desde os tempos de Hiparco até aos tempos modernos, não havia "razão" trigonométrica. Ao invés disso, os gregos e depois os hindus e os muçulmanos usaram linhas trigonométricas. Essas linhas primeiro tomaram a forma de cordas e mais tarde meias cordas, ou senos. 

 Depois, essas cordas e linhas de senos seriam associadas a valores numéricos, possivelmente aproximações, e listados em tabelas trigonométricas.

A origem do grau

  No ano de 4000 a.C., os egípcios e árabes tentavam elaborar um calendário. Nessa época, acreditava-se que o Sol levava 360 dias para completar a órbita de uma volta em torno da Terra. Assim, cada dia o Sol percorria um pouco dessa órbita, ou seja, um arco de circunferência da sua órbita. Esse ângulo passou a ser uma unidade de medida e foi chamado de grau.

  Então, para os antigos egípcios e árabes, o grau era a medida do arco que o Sol percorria em torno da Terra durante um dia. Porém, hoje sabemos que é a Terra que gira em torno do Sol, mas manteve-se a tradição e convencionou-se dizer que o arco de circunferência mede um grau quando corresponde a 1/360 dessa circunferência.

Nós somos primos!

Ficha 4

Ficha 4

Ficha 3

Ficha 3

Amigo Imaginário

Números com 4 algarismos

   Todos os números formados por 4 algarismos consecutivos do número 4712546, respeitando a ordem, são múltiplos de 19.

    Exemplo: 4712 = 248 x 19

Simba & AL

Os exercícios do teste

Anti-Viadutas <3 + Viaduto <3

Pensamento

“Se tivesse só mais um dia de vida, escolheria passá-lo numa aula de matemática. Nunca mais acaba!”

Simba & AL

Problema

  Três amigos foram comer a um restaurante e no final a conta deu 30€.
  Resolveram dividir a conta e cada um deu 10 Euros...
  10 + 10 + 10= 30. Certo?
  Quando o empregado levava o dinheiro para a caixa, o dono do restaurante disse-lhe:
  - Estes três senhores são clientes antigos do restaurante, por isso vou fazer-lhes um desconto de 5 €.
  Dito isto entregou ao empregado cinco moedas de 1 € para devolver aos clientes.
 O empregado, muito esperto, fez o seguinte: ficou com 2 € para ele e devolveu 1 € a cada um dos clientes.
  No final ficou assim:
Cliente 1: 10 € (-1 € que foi devolvido) = gastou 9 €.
Cliente 2: 10 € (-1 € que foi devolvido) = gastou 9 €.
Cliente 3: 10 € (-1 € que foi devolvido) = gastou 9 €.
  Então, se cada um gastou 9 €, todos juntos gastaram 27 €. E se o empregado guardou 2 € para ele, temos:
   Clientes: 27 €
   Empregado: 2 €
   TOTAL: 29 €

  - Onde foi parar a outra moeda de 1 €?

Simba & AL

Os meus cálculos...

Anti-Viadutas <3 + Viaduto <3

Um raio, dois raios...

Anti-Viadutas <3 + Viaduto <3

Girard

   Albert Girard nasceu em 1595 em St. Mihiel (França) e morreu no dia 8 de Dezembro de 1632 em Leiden (Holanda). Era francês, mas emigrou como refugiado religioso para a Holanda. Frequentou pela primeira vez a Universidade de Leiden, aos 22 anos, onde estudou Matemática. Porém, seu primeiro interesse foi a música. 

   Trabalhou em álgebra, trigonometria e aritmética. Em 1626 publicou um tratado sobre trigonometria contendo as primeiras abreviaturas sen, cos, tag. Também forneceu fórmulas para o cálculo da área do triângulo. Em álgebra, desenvolveu esboços do Teorema fundamental da álgebra. 

   É também famoso por ser o primeiro a formular fn+2 = fn+1 + fn, que é a definição da sucessão de Fibonacci.

 Girard, em 1629, escreveu Invention nouvelle en l'algèbre, demonstrando que as equações podiam ter raízes negativas e imaginárias.

Anti-Viadutas <3 + Viaduto <3

Descobertas geométricas de Tales de Mileto

  Tales de Mileto: descobertas geométricas:

- Os ângulos da base dos triângulos isósceles são iguais;

- Todo diâmetro divide um círculo em duas partes iguais;

- Ao unir qualquer ponto de uma circunferência aos extremos de um diâmetro [AB] obtém-se um triângulo retângulo em C; 

- A soma dos ângulos de um triângulo é igual a dois ângulos retos;

- Se duas retas se "cortam", então os ângulos opostos pelo vértice são iguais.

Os Alentejanos

Humor matemático