Por exemplo: os números naturais permitem a contagem do número de elementos de uma coleção de objetos; no entanto, não servem para medir grandezas de natureza contínua, como o comprimento, a área, o volume e o tempo; por isso aparecem os números racionais. Quando se descrevem grandezas do mundo físico (que podem variar em sentidos opostos), surgem os números inteiros relativos. Na resolução de problemas que envolvam a razão entre o perímetro e o diâmetro da circunferência, os números naturais, os números inteiros relativos e os números racionais necessitam de ser complementados com os números irracionais. Assim, juntando os conjuntos referidos anteriormente aparece o conjunto dos números reais.
Números Naturais
Ao longo da História, percebemos que a necessidade de contar e relacionar quantidades fez com que o homem desenvolvesse símbolos com o intuito de expressar várias situações. Inúmeros sistemas de numeração foram criados no decorrer dos tempos, sempre tentando alcançar algo mais concreto que representasse, de uma forma mais simples, todas as situações. Assim, surgem os Números Naturais (1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9...) que revolucionaram o método de contagem, pois relacionava símbolos (números) com determinadas quantidades.
O conjunto é representado pela letra N.
Números Inteiros Relativos
Os Números Inteiros Relativos estão presentes na nossa vida na medição da temperatura (acima ou abaixo de 0ºC), na identificação de saldos bancários com crédito ou débito, na contagem de pisos num elevador (piso -2, piso -1, rés-do-chão, piso 1, piso 2, piso 3), entre outros.
O conjunto é representado pela letra Z.
Os Números Racionais surgiram da necessidade de representar partes de um número inteiro.
No Egito Antigo, durante as inundações do Rio Nilo, muitas terras ficavam submersas e isso fazia com que elas recebessem nutrientes. Essas terras tornavam-se muito férteis para a agricultura. Dessa forma, quando a água do rio baixava, era necessário remarcar os limites entre os terrenos de cada proprietário. No entanto, por mais eficientes que os proprietários tentassem ser, não encontravam um número inteiro para representar tais medidas, o que os levou à utilização de frações.
Assim, o conjunto dos números racionais engloba todas as dízimas finitas (números inteiros relativos) e todas as dízimas infinitas periódicas (números decimais).
O conjunto é representado pela letra Q.
Números Irracionais
Números Reais
A história dos Números Irracionais é bastante interessante, pois, na antiguidade a designação de número só se aplicava aos números inteiros maiores do que um. Essa crença foi colocada de parte quando Pitágoras calculou a medida da diagonal de um quadrado de lado 1 e percebeu que o número obtido não podia ser expresso como quociente de números inteiros.
Tal facto teve inúmeras repercussões na História. Cada vez que as necessidades matemáticas induziam à existência dos números irracionais, gerava-se uma enorme desconfiança.
Números Reais
O conjunto formado pelos números naturais, números inteiros relativos, números racionais e números irracionais chama-se conjunto de números reais e representa-se pela letra R.
Sem comentários:
Enviar um comentário